Publikacje i osiągnięcia Autor ponad 130 artykułów. Swoje prace publikował m.in. w „”, „”, „Applied and Computational Harmonic Analysis”, „Communications on Pure and Applied Mathematics”, „Signal Processing" i „Journal of the American Mathematical Society".
Donoho badał wykorzystanie rzadkich sygnałów (które porównywał do stokrotek w chwastach) do odzyskiwania sygnału, w tym do odszumiania i superrozdzielczości. Wraz ze współpracownikami opracował koncepcję wykrywania skompresowanego (ang. ), która wywarła wpływ na wiele dziedzin nauki i techniki, w tym obrazowanie metodą rezonansu magnetycznego w medycynie, gdzie została wdrożona w protokołach obrazowania medycznego i jest stosowana w praktyce przy otrzymywaniu rezonansów pacjentów.
Swoje podejście do statystyki Donoho uważał za nieklasyczne i dlatego swoje prace zaczął publikować w czasopismach poświęconych matematyce stosowanej.
Nagrodą Shawa uhonorowano jego głęboki wkład we współczesną statystykę matematyczną, a Nagrodę Gaussa otrzymał za fundamentalny wkład w matematyczną, statystyczną i obliczeniową analizę ważnych problemów przetwarzania sygnałów.
Wyróżnienia Donoho otrzymał m.in.:
2022 IEEE Jack S.