W 1913 roku rozpoczął pracę w administracji miasta Düsseldorfu, gdzie pełnił funkcję szefa policji, a po pięciu latach został mianowany szefem wydziału finansów. W 1924 został nadburmistrzem miasta. Po dojściu do władzy partii nazistowskiej, w kwietniu 1933 został pozbawiony urzędu i aresztowany. Był jednym z współzałożycieli antyhitlerowskiego ruchu oporu w Düsseldorfie. W 1943 Gestapo, sklasyfikowało Lehra jako ''jednostkę antypaństwową" i rozpoczęło dochodzenie przeciwko niemu. W związku z tym opuścił Düsseldorf i wraz z żoną wyjechał do Oberbrügge w Sauerlandzie, gdzie doczekali końca wojny.
W 1945 był jednym ze współzałożycieli CDU. W październiku tegoż roku został mianowany przez brytyjskie władze okupacyjne naprezydentem prowincji Nadrenia Północna. Funkcję tę pełnił do sierpnia 1946 roku. W latach 1946-1948 był członkiem i przewodniczącym Rady Doradczej Brytyjskiej Strefy Okupacyjnej. Został również posłem do Landtagu Nadrenii Północnej-Westfalii i w latach 1946–1947 jego przewodniczącym.
Od 1948 roku był członkiem Rady Parlamentarnej w Bonn. W latach 1949–1953 sprawował mandat deputowanego do Bundestagu, a 11 października 1950, po rezygnacji Gustava Heinemanna, został powołany na stanowisko ministra spraw wewnętrznych w I rządzie Konrada Adenauera.