Za rozwiązanie jednego z siedmiu problemów milenijnych (hipotezy Poincarégo) Instytut Matematyczny Claya przyznał Perelmanowi nagrodę 1 miliona dolarów. Perelman odmówił jednak jej przyjęcia, stwierdzając, że jego wkład w rozwiązanie hipotezy Poincarégo nie był większy niż Hamiltona.

Wyróżnienia Hamilton otrzymał:

2011 Nagrodę Shawa w dziedzinie matematyki 2009 Nagrodę Steele'a za znaczący wkład w badania 2003 1996

W roku 1986 był prelegentem sekcyjnym, a w 2006 plenarnym na Międzynarodowym Kongresie Matematyków.

Był też członkiem National Academy of Sciences (od 1999) i Amerykańskiej Akademii Sztuk i Nauk (od 2003).

Życie prywatne Jego ojciec William Selden Hamilton był lekarzem i w czasie II wojny światowej służył jako chirurg w United States Navy. Gdy w 1943 i 1944 przebywał w Anglii, jego żona Hester Streit z synami mieszkała ze swoją matką. Hamilton miał (zmarłego w 2021 roku) starszego brata, który był profesorem języków słowiańskich i lingwistyki na .

W 1965 roku Hamilton poślubił Sally Harper Swigert, z którą miał jednego syna. Ich małżeństwo po kilku latach zakończyło się rozwodem.

Hamilton aktywnie uprawiał sport, w szczególności jazdę konną i windsurfing.