Heinrich Brockmann był trzecim z kolei synem Józefa i, podobnie jak reszta rodzeństwa, nosił początkowo polskie nazwisko ojca Krzymowski. W 1902 roku przejął nazwisko matki – Brockmann. Jeden tylko z braci zachował nazwisko ojca, był to rolnik Ryszard Krzymowski. W 1905 Heinrich Brockmann przyjął podwójne nazwisko Brockmann-Jerosch, gdy poślubił Marie Jerosch, geolożkę, której rodzina pochodziła z Prus Wschodnich.
Po okresie edukacji szkolnej w Winterthur zdobywał przez rok praktyczne doświadczenie w rolnictwie w Échallens, a następnie studiował nauki rolnicze w Politechnice Federalnej w Zurichu. Na tej uczelni w 1902 roku uzyskał dyplom inżyniera rolnictwa i w latach od 1901 do 1904 był asystentem w instytucie botanicznym u prof. Carla Schroetera. W 1906 uzyskał stopień doktora na podstawie dysertacji Die Flora des Puschlavs und ihre Pflanzengesellschaften. Za namową profesora Schroetera zdecydował się, mimo trudnej sytuacji finansowej, habilitować się jako privatdozent i w 1909 uzyskał venia legendi na Uniwersytecie w Zurychu.