Symulacje Monte Carlo pokazały, że dla takich niezależnych szeregów można uzyskać bardzo wysoki współczynnik determinacji R kwadrat, wysokie wartości statystyki t i niskie wartości statystyki Durbina-Watsona. Phillips (1986) wykazał, że oszacowania parametrów nie będą zbieżne pod względem prawdopodobieństwa w miarę zwiększania się rozmiaru próby. Może jednak istnieć wspólny stochastyczny trend dla obu szeregów, który rzeczywiście zainteresuje badacza, ponieważ odzwierciedla on długoterminową zależność między tymi zmiennymi.
Ze względu na stochastyczną naturę trendu nie jest możliwe podzielenie zintegrowanego szeregu na trend deterministyczny (przewidywalny) i szereg stacjonarny zawierający odchylenia od trendu. Nawet w przypadku błądzenia losowego z wyeliminowanym trendem prędzej czy później pojawią się fałszywe korelacje. Zatem eliminacja trendu nie rozwiązuje problemu szacowania.