(a) Problem otwarty. –(b) Rozwiązany, udowodnione przez Kozłovskiego, Shena i van Striena. 2007 12 Dla gładkiej rozmaitości domkniętej i dowolnego niech będzie grupą topologiczną dyfeomorfizmów klasy z na nią samą. Biorąc dowolny dyfeomorfizm , czy jest możliwe by aproksymować go z dowolną dokładnością za pomocą które są przemienne wyłącznie ze swoimi potęgami? Innymi słowy, czy podzbiór dyfeomorfizmów których centralizatory są trywialne jest gęsty w ? Rozwiązany częściowo. Christian Bonatti, Sylvain Crovisier oraz Amie Wilkinson udowodnili przypadek dla topologii . Dla problem wciąż nierozwiązany. 2009 13 16 problem Hilberta: podać opis owali powstających jako rzeczywiste krzywe algebraiczne oraz powstających jako zamknięte cykle dla wielomianowych pól wektorowych na płaszczyźnie rzeczywistej. Problem otwarty. – 14 Czy atraktor Lorenza przejawia takie własności jak dziwny atraktor? Rozwiązany, odpowiedź twierdząca. Warwick Tucker podał dowód używając technik komputerowych połączonych z formą normalną. 2002 15 Czy równania Naviera-Stokesa w posiadają jedyne i gładkie rozwiązania, które nie są ograniczone w czasie?