Wyposażenie ratownicze stanowiła umieszczona na pokładzie łódź ratunkowa.
Załoga okrętu składała się z trzech oficerów oraz 31 podoficerów i marynarzy.
Służba SM UB-72 został wcielony do służby w Kaiserliche Marine 9 września 1917 roku. Dowódcą jednostki został mianowany kpt. mar. (niem. Kapitänleutnant) . Po okresie szkolenia U-Boot 28 października wszedł w skład 5. Flotylli U-Bootów Hochseeflotte z bazą w Bremerhaven.
3 lutego 1918 roku na zachód od Orkadów okręt zatopił zbudowany w 1905 roku norweski parowiec „Svanfos” o pojemności 896 BRT, płynący z Liverpoolu do Skien z ładunkiem sody kalcynowanej (na pozycji , nikt nie zginął).
2 marca 1918 roku nowym dowódcą U-Boota został por. mar. (niem. Oberleutnant zur See) Friedrich Traeger. 28 marca w odległości 50 Mm na wschód od Aberdeen UB-72 zatopił zbudowany w 1908 roku brytyjski (ang. armed boarding steamer) (3463 BRT), płynący w eskorcie konwoju z Wielkiej Brytanii do Norwegii. Jednostka zatonęła na pozycji , a na jej pokładzie zginęło czterech członków załogi. Dwa dni później w odległości 35 Mm na południowy zachód od okręt podwodny zatopił zbudowany w 1906 roku norweski parowiec „Vafos” o pojemności 1322 BRT, płynący z ładunkiem drobnicy z Kingston upon Hull do Skien (w wyniku ataku zginęło czterech załogantów).