Oznacza to, że całkowity błąd przy pomiarze prędkości światła, spożycia herbaty i masy świń zmniejszy się, jeśli zastosuje się estymator Jamesa–Steina. Jednak dla konkretnego składnika (np. prędkości światła), estymacja może się poprawić dla niektórych wartości parametru, a pogorszyć dla innych. Zatem, mimo że estymator Jamesa–Steina dominuje nad estymatorem LS przy estymacji trzech lub większej liczby parametrów, żaden pojedynczy składnik nie dominuje nad odpowiednim składnikiem estymatora LS.
Wniosek z tego hipotetycznego przykładu jest taki, że pomiary powinny być łączone, jeśli celem jest minimalizacja ich łącznego błędu średniokwadratowego (MSE). Na przykład w telekomunikacji rozsądne jest łączenie pomiarów odpowiedzi kanału w scenariuszu estymacji kanału, ponieważ celem jest minimalizacja całkowitego błędu estymacji kanału.
Estymator Jamesa-Steina znalazł również zastosowanie w teorii kwantowej, gdzie wykorzystano go do poprawienia teoretycznych ograniczeń entropijnej wersji zasady nieoznaczoności dla więcej niż trzech pomiarów.