W Getyndze poznał też Mariana Smoluchowskiego, który przyjechał na uniwersytet z gościnnym wykładem na temat ograniczeń stosowalności II zasady termodynamiki. Gdy Smoluchowski objął katedrę fizyki doświadczalnej na UJ, jesienią 1913 Staszewski wrócił do Krakowa, by uczyć się pod kierownictwem tego naukowcaStanisław Łoza, Czy wiesz kto to jest?, Warszawa 1938, s. 694..
Po wybuchu I wojny światowej przerwał studia i podjął pracę jako nauczyciel domowy. W 1915 wrócił na uczelnię i w 1917 uzyskał tytuł doktora filozofii w zakresie fizyki za pracę Messungen von elektroosmotischen Spannungen in schlechtleitenden Flüssigkeiten (pol. Pomiary napięć elektroosmotycznych w słabych przewodnikach), napisaną pod kierunkiem Mariana Smoluchowskiego. W latach 1915–1917 pracował jako demonstrator w Zakładzie Fizyki UJ.
Początek pracy naukowej i dydaktycznej Po uzyskaniu tytułu doktora i przedwczesnej śmierci Smoluchowskiego przeniósł się na Politechnikę Warszawską na stanowisko starszego asystenta profesora fizyki Mariana Grotowskiego. Nie był zadowolony z pracy na Politechnice Warszawskiej, o czym pisał do profesora fizyki Władysława NatansonaKorespondencja Władysława Natansona z lat 1884–1937. T. 16, Smolka – Szyszkowski, k. 126.: