wieś jest częścią gminy wiejskiej OławaUchwała Nr XIX/109/72 Wojewódzkiej Rady Narodowej we Wrocławiu z dnia 13 grudnia 1972 r. w sprawie utworzenia gmin w województwie wrocławskim (Dziennik Urzędowy Wojewódzkiej Rady Narodowej we Wrocławiu z dnia 15 grudnia 1972 r., Nr 8, Poz. 165). Do 1975 r. Drzemlikowice były częścią powiatu oławskiego województwa wrocławskiegoWykaz miast, osiedli i gromad: stan z dn. 1 I 1971 r., Cz. 1. Warszawa: Główny Urząd Statystyczny – Biuro Spisów, 1971.. W latach 1975–1998 miejscowość należała administracyjnie do pomniejszonego terytorialnie województwa wrocławskiego, a w latach 1990-1998 należała do urzędu rejonowego w Oławie.
Nazwa Heinrich Adamy w swoim dziele o nazwach miejscowych na Śląsku, wydanym w 1888 roku we Wrocławiu, zaliczał niemiecką nazwę "Dremling" do grupy nazw wsi wywodzących się od nazwy zawodu uprawianego przez mieszkańców wsi. Adamy podawał pierwotną nazwę wsi w staropolskiej formie „Dremlicowicz”, notując jej znaczenie w języku niemieckim jako „Maultrommelspielerort” czyli „Wieś grających na drumli”. Nazwa została przez Niemców zgermanizowana na Dremling, w wyniku czego utraciła swoje pierwotne znaczenie.
Po II wojnie światowej 9 września 1947 r. polska administracja spolonizowała zgermanizowaną nazwę na Drzemlikowice.