Dwoje z ich dzieci cierpiało na raka. Ted Jr. zachorował na raka kości w wieku 12 lat, co doprowadziło do usunięcia części prawej nogi w 1973 roku, a Kara przeszła leczenie raka płuc w 2003 roku; zmarła na zawał serca 16 września 2011 roku w wieku 51 lat.
Ted doznał poważnego urazu kręgosłupa w katastrofie lotniczej w 1964 roku, podczas kampanii wyborczej do Senatu. Joan przejęła pełną odpowiedzialność za kampanie wyborcze w jego udanej reelekcji w 1964 roku. Wcześniej, w listopadzie 1962 roku, wygrał wybory uzupełniające, aby odbyć ostatnie dwa lata sześcioletniej kadencji swojego brata Johna w Senacie; John zrezygnował z zasiadania w Senacie Stanów Zjednoczonych po wyborach w listopadzie 1960 roku na 35. prezydenta USA.
W lipcu 1969 roku Ted miał wypadek samochodowy na moście na wyspie Chappaquiddick w Massachusetts, w wyniku którego zginęła jego pasażerka, Mary Jo Kopechne. Chociaż Joan była w ciąży i leżała w łóżku po dwóch wcześniejszych poronieniach, uczestniczyła w pogrzebie Kopechne. Trzy dni później stała obok męża w sądzie lokalnym, gdy przyznał się do winy za ucieczkę z miejsca wypadku. Wkrótce potem poroniła po raz trzeci.