Latem 1958 śpiewała w kwartecie pianistki Pii Beck w Scheveningen, a w 1960 koncertowała m.in. z saksofonistą Pietem Noordijkiem w Hiszpanii i Maroko. Podczas tournée w Afryce Północnej z niemieckimi muzykami doszło do konfliktu – ich antysemickie uwagi sprawiły, że Burton natychmiast zakończyła współpracę.
Po powrocie do Holandii ponownie występowała w Scheveningen. W 1962 wyszła za mąż za Willem Hendrika Cornelisa van Deutekoma i zamieszkała w Hadze, ale małżeństwo, ze względu na różnice w oczekiwaniach i stylu życia, rozpadło się już w 1965. W 1965 nagrała EP "Sing a Rainbow" z trio Fransa Elsena dla wytwórni Decca Records, z akompaniamentem smyczków. W tym samym roku występowała ze Shaffy Chantant, teatralną grupą założoną przez Ramsesa Shaffy'ego i Liesbeth List. W 1966 dołączyła do zespołu Boudewijna de Groota.
W przerwach między występami pracowała jako fotomodelka dla kuzyna Amnona Rafalowicza, założyciela wytwórni RAF Records w Amsterdamie.