Dowódcą pierwszego statku był kapitan William Keeling, który jednocześnie kierował całą ekspedycją. Dowodzenie drugim statkiem powierzono Hawkinsowi, jemu też powierzono obowiązki zastępcy Keelinga. Kapitanem trzeciego okrętu został natomiast David Middleton. Hawkins odpowiadał za obsługę dyplomatyczną podróży, ze względu na znajomość języka tureckiego.
Trwająca kilkanaście miesięcy wyprawa na swoim szlaku otarła się o wybrzeża Afryki. W sierpniu oraz wrześniu 1607 Hawkins, wraz ze swoimi towarzyszami podróży spędził 38 dni na obszarze współczesnego Sierra Leone. Ekspedycja zatrzymała się tam, pragnąc uzupełnić zapasy oraz wyleczyć nękający załogi szkorbut. Ten krótki pobyt na zachodnim wybrzeżu Afryki zapisał się w historii z raczej niekonwencjonalnych powodów. 5 września 1607 bowiem na pokładzie „Dragona” prawdopodobnie wystawiono szekspirowskiego Hamleta. Przedstawienie, wśród widzów którego znaleźć się miał także Hawkins, zorganizowano dla uczczenia wysłannika jednego z miejscowych monarchów, wykształconego zresztą w portugalskich szkołach kolonialnych. Jeżeli przekazy źródłowe na ten temat rzeczywiście są prawdziwe, to byłoby to najwcześniejsze znane nauce wystawienie tej tragedii i jednocześnie najwcześniejsze zaprezentowanie jakiejkolwiek ze sztuk Szekspira poza Europą.