Ekspedycja stopniowo przybliżała się do celu. W lutym 1608 znalazła się już na południowo-zachodnim wybrzeżu Madagaskaru. W kwietniu 1608 Hawkins i towarzyszący mu ludzie dotarli do Sokotry u wybrzeży Jemenu, gdzie z uwagi na niesprzyjające wiatry, musieli się ponownie zatrzymać. 24 czerwca 1608 ekspedycja ponownie się rozdzieliła. „Dragon” popłynął do Bantam, „Hector” natomiast podążył w kierunku indyjskiego wybrzeża. Do Suratu, miasta portowego we współczesnym stanie Gudźarat w zachodnich Indiach, dopłynął 24 sierpnia 1608. Dowodzony przezeń statek był pierwszym okrętem pod banderą angielską, który pojawił się na indyjskim wybrzeżu. W związku z tym samego Hawkinsa niekiedy uznaje się za pierwszego Anglika, który postawił stopę na tym właśnie terenie, docierając przy tym do Indii drogą morską.