Głos Healy posiada tenorową skalę głosu z charakterystyczną chrypką wynikającą z palenia papierosów. Serwis Pitchfork stwierdził, że jest on „niezaprzeczalnie jednym z najlepszych i najbardziej elastycznych wykonawców wokalnych swojego pokolenia”. Recording Academy opisała jego wokal jako „zwinny”, natomiast The New Yorker zwrócił uwagę na jego „zmiennokształtny głos”, zauważając, że Healy „nuci, zawodząc, krzycząc i mrucząc, nadając swoim wykonaniom odcienie różnych osobowości”. Jego głos opisywano również jako „giętki”, „miodopłynnie melodyjny” oraz „zawsze surowy i pełen emocji”.
Życie prywatne Healy mieszka w północno-zachodnim Londynie. Był w związku z australijską modelką Gabriellą Brooks (2015–2019) oraz angielską piosenkarką FKA Twigs (2020–2022). Od września 2023 roku jest związany z amerykańską modelką i muzykantką Gabbriette. Para zaręczyła się w maju 2024 roku.