Wczesne życie Lapotaire urodziła się w Ipswich, Suffolk 26 grudnia 1944. Jej matka, Louise Burgess, była Francuzką, ale została porzucona jako niemowlę w Anglii i wychowana w rodzinie zastępczej w Ipswich. Miała dziewiętnaście lat i była singielką, kiedy urodziła się Lapotaire, i nigdy nie ujawniła tożsamości ojca swojej córki. Od drugiego miesiąca życia Lapotaire była wychowywana jako dziecko zastępcze przez owdowiałą emerytkę, Grace Chisnell, która była również matką zastępczą jej biologicznej matki. Było to robotnicze, ubogie dzieciństwo, ale kiedy Lapotaire dostała się do lokalnej szkoły gramatycznej, Northgate Grammar School, jej horyzonty poszerzyły się o wprowadzenie do sztuki, muzyki i literatury. Kiedy Lapotaire miała około 12 lat, jej biologiczna matka podjęła próbę jej odzyskania, ale zdecydowała się pozostać z matką zastępczą w Ipswich, chociaż spędzała wakacje z Burgess, która wówczas była żoną kanadyjskiego pracownika naftowego i mieszkała w Afryce Północnej. Później przyjęła nazwisko po mężu swojej biologicznej matki, Lapotaire.