Produkcja i wydanie Taylor Swift rozpoczęła pracę nad swoim ósmym albumem studyjnym, Folklore, podczas lockdownów związanych z pandemią COVID-19 na początku 2020 roku. Artystka wyobraziła sobie tę płytę jako wytwory mitopeicznej wyobraźni, będące efektem jej „szalejącej fantazji” podczas izolacji. Do pracy nad brzmieniem albumu Swift zaprosiła producentów Aarona Dessnera i Jacka Antonoffa. Dessner wyprodukował lub współwyprodukował 11 utworów na płytę, a dziewięć z nich napisał wspólnie ze Swift. Większość piosenek, nad którymi pracowali, była pierwotnie ścieżkami instrumentalnymi Dessnera, do których Swift dopisywała melodię i tekst. Ze względu na lockdown artyści byli odseparowani i tworzyli album, przesyłając sobie nawzajem pliki cyfrowe.
„Cardigan” był pierwszym utworem, który Swift i Dessner napisali w ramach współpracy nad Folklore. Piosenka powstała na bazie jednej z kompozycji instrumentalnych Dessnera zatytułowanej „Maple”. 27 kwietnia 2020 roku Aaron Dessner wysłał Swift folder z nagraniami, wśród których znajdował się ten utwór. Po usłyszeniu „Maple” piosenkarka odesłała mu notatkę głosową;