Główne ujęcia Penrose i Hameroff Najbardziej znaną wersją tych hipotez jest teoria Orch-OR, rozwijana przez Rogera Penrose’a i . Penrose opierał swoje stanowisko częściowo na twierdzeniach Gödla o niezupełności, argumentując, że ludzkiego rozumienia nie da się w pełni sprowadzić do procedury algorytmicznej. Ten tok rozumowania krytykowano jednak jako zbyt pochopne przejście od ograniczeń systemów formalnych do własności realnych procesów poznawczych. Hameroff wskazywał następnie mikrotubule jako możliwy nośnik procesów kwantowych i sugerował, że koherentne stany w obrębie tubuliny mogłyby uczestniczyć w powstawaniu świadomego doświadczenia, ale proponowane mechanizmy fizyczne, takie jak kondensat Fröhlicha, krytykowano zarówno na gruncie eksperymentalnym, jak i teoretycznym. Zgłaszano też bardziej szczegółowe zarzuty wobec wersji mikrotubularnej: badania nie potwierdziły postulowanej dominacji siatki A w mikrotubulach, a przewidywany udział ciałek lamelarnych dendrytów w przenoszeniu koherencji między komórkami uznano za niezgodny z ich obserwowaną budową i położeniem. Zwolennicy teorii interpretowali później eksperymenty dotyczące drgań i transportu energii w mikrotubulach jako możliwy argument na rzecz tego programu badawczego.