Krata ortomodularna – krata z wyróżnionym działaniem dopełnienia ortogonalnego, spełniająca prawo ortomodularne. Kraty ortomodularne są jednym z podstawowych obiektów logiki kwantowej i abstrakcyjnej teorii struktur zdarzeń w mechanice kwantowej. Uogólniają algebry Boole’a, lecz w przeciwieństwie do nich nie muszą być rozdzielne.
Najważniejszym przykładem kraty ortomodularnej jest krata domkniętych podprzestrzeni przestrzeni Hilberta, uporządkowana przez inkluzję, z dopełnieniem danym przez dopełnienie ortogonalne.
Definicja Niech będzie kratą ograniczoną z najmniejszym elementem i największym elementem Krata nazywa się kratą z ortodopełnieniem albo ortokratą, jeżeli wyposażona jest w odwzorowanie
spełniające dla wszystkich warunki:
jeżeli to
Krata z ortodopełnieniem jest kratą ortomodularną, jeżeli dodatkowo spełnia prawo ortomodularne:
Równoważnie, prawo ortomodularne można zapisać w postaci
ponieważ przy założeniu zachodzi
Intuicja W algebrze Boole’a każdy element można rozłożyć względem dowolnego elementu jako
Jest to konsekwencja rozdzielności.