W kracie ortomodularnej nie wymaga się takiego rozkładu dla dowolnych i lecz tylko wtedy, gdy Prawo ortomodularne jest więc osłabieniem własności modularnych i rozdzielnych, zachowującym część intuicji związanej z rozkładem ortogonalnym.
W zastosowaniach do mechaniki kwantowej elementy kraty interpretuje się jako zdania, własności lub zdarzenia dotyczące układu fizycznego. Relacja oznacza wtedy implikację logiczną, odpowiada koniunkcji, alternatywie, a negacji. Różnica między logiką klasyczną a kwantową polega między innymi na tym, że w logice kwantowej prawo rozdzielności może zawodzić.
Przykłady Algebry Boole’a Każda algebra Boole’a jest kratą ortomodularną. Jeśli jest algebrą Boole’a, to działanie dopełnienia boolowskiego jest ortodopełnieniem, a prawo ortomodularne wynika z rozdzielności:
W szczególności każda algebra zbiorów z inkluzją, sumą, przecięciem i dopełnieniem jest kratą ortomodularną.