Znaczenie w logice kwantowej Koncepcja kraty zdań mechaniki kwantowej pochodzi z pracy Garretta Birkhoffa i Johna von Neumanna z 1936 roku. W tym ujęciu zdania o układzie kwantowym nie tworzą algebry Boole’a, lecz strukturę podobną do kraty domkniętych podprzestrzeni przestrzeni Hilberta. Właściwym algebraicznym uogólnieniem tej struktury są kraty ortomodularne i pokrewne im ortoposety.
Różnica w stosunku do logiki klasycznej polega głównie na tym, że nie wszystkie zdania są wzajemnie zgodne. Dla zgodnych zdań zachowanie jest lokalnie boolowskie, natomiast dla zdań niezgodnych zawodzą klasyczne prawa rozdzielności. Z tego względu kraty ortomodularne są naturalnym językiem do opisu zjawisk, w których współistnieją klasyczne fragmenty obserwowalne oraz nieprzemienne struktury pomiarowe.
Zobacz też algebra Boole’a krata (matematyka) logika kwantowa przestrzeń Hilberta algebra von Neumanna twierdzenie Gleasona
Przypisy
Kategoria:Teoria krat Kategoria:Logika matematyczna Kategoria:Struktury algebraiczne Kategoria:Mechanika kwantowa