cyfrowego: . Z własności modularnej: . Po zastosowaniu funkcji do obu stron otrzymujemy: , q.e.d. Potęgowanie: Z definicji pierwiastka cyfrowego: . Z własności modularnej: . Po zastosowaniu funkcji do obu stron otrzymujemy: , q.e.d. Sumowanie: Z definicji pierwiastka cyfrowego: . Z własności modularnej: . Po zastosowaniu funkcji do obu stron otrzymujemy: , q.e.d. Iloczyn iterowany: Z definicji pierwiastka cyfrowego: . Z własności modularnej: . Po zastosowaniu funkcji do obu stron otrzymujemy: , q.e.d. Okresowość: . Z definicji pierwiastka cyfrowego: . Z własności modularnej: . Po zastosowaniu funkcji do obu stron otrzymujemy: , q.e.d.
Informatyka W informatyce pierwiastek cyfrowy może być definiowany dla dowolnej podstawy systemu liczbowego . Najczęściej stosuje się podstawę dziesiętną (), jednak uogólnienie pozwala na implementację dla dowolnego systemu pozycyjnego.
Implementacja w C++ Istnieją dwa główne podejścia do obliczania tej funkcji: metoda iteracyjna oraz metoda oparta na wzorze modularnym. Implementacja iteracyjna #include <iostream> using namespace std;
int digital_root(long long number, int base = 10) { if (number == 0) return 0;
while (number >= base) { long long sum = 0;
while (number > 0) { sum += number % base; number /= base;
number = sum;