Delegatury Apostolskiej w Korei, kierując jej pracami.
20 września 1955 prefekturę apostolską Chuncheon podniesiono do rangi wikariatu apostolskiego. Tym samym ks. Quinlan został wikariuszem apostolskim Chuncheonu. Tego samego dnia papież Pius XII mianował go również biskupem tytularnym . 23 listopada 1955 przyjął sakrę biskupią z rąk internuncjusza apostolskiego w Japonii abpa Maximiliena de Fürstenberga. Współkonsekratorami byli emerytowany wikariusz apostolski Seulu MEP oraz wikariusz apostolski Taiku John Baptist Sye Bong-Kil.
Wikariat apostolski Chuncheonu został mocno zniszczony podczas wojny. Jego północna część znalazła się w Korei Północnej. Bp Quinlan dbał o odbudowę kościołów oraz zakładanie klinik i szkół.
W 1959, gdy powstała Konferencja Episkopatu Korei, został wybrany jej pierwszym przewodniczącym, pełniąc tę funkcję do 1964. 10 marca 1962 wikariat apostolski Chuncheon został diecezją. Tym samym bp Quinlan został biskupem Chuncheonu. Jako ojciec soborowy wziął udział w soborze watykańskim II (z wyjątkiem II sesji).