W kwietniu 1942 roku Alexander została kierowniczką sekcji badań operacyjnych laboratorium rozwoju radia () w Wellingtonie i kierowała nią do końca wojny. Była tam zatrudniona jako starsza fizyczka (). Sekcja uczestniczyła w nowozelandzkim programie rozwoju radarów, a Alexander odpowiadała za jej badawczą stację radarową, na której testowano prototypy urządzeń. Szczególnie interesowały ją zjawiska propagacji fal oraz teoria pozwalająca przewidywać działanie radaru na podstawie danych meteorologicznych i odwrotnie. Stała się jedną z kluczowych uczestniczek wspólnego projektu radiometeorologicznego Stanów Zjednoczonych, Wielkiej Brytanii, Australii i Nowej Zelandii, badającego anomalną propagację fal. Pod koniec wojny projekt ten przekształcił się w „Canterbury Project”.
Norman Alexander do upadku Singapuru był doradcą naukowym tamtejszego rządu. W ostatnich dniach przed kapitulacją pracował jako wolontariusz w , gdzie utrzymywał w działaniu aparaty rentgenowskie. Następnie jako cywil został internowany w .