Spróbował swoich sił również w pisarstwie – jego krótką sztukę Laundry wystawiono w 2021 roku w ramach projektu Listen Up teatru Alphabetti.
Zaman grał stałą rolę doktora Anisha Sengupty w pierwszych dwóch sezonach dramatu kostiumowego Hotel Portofino, a obecnie wciela się w postać Armanda w serialu stacji AMC Wywiad z wampirem. Zaman początkowo nie wiedział, że bierze udział w castingu do roli Armanda, którego prawdziwa tożsamość nie zostaje ujawniona aż do finału pierwszego sezonu. Po rozmowie z showrunnerem Rolinem Jonesem, w której Jones wyjaśnił ten zwrot akcji (polegający na tym, że drugoplanowy bohater Rashid, członek służby domowej, to w rzeczywistości ukrywający się wampir Armand), Zaman przeszedł kilka kolejnych etapów przesłuchań, zanim otrzymał rolę. Roxana Hadadi z portalu Vulture pochwaliła występ Zamana, nazywając go „pokazem mistrzowskiej kontroli”, z kolei Ro Rusak z Nerdist wyróżniła jego „niesamowitą grę” w drugim sezonie serialu, uznając ją za jeden z najlepszych momentów telewizyjnych i filmowych 2024 roku.