„Drivers License” trafiło do amerykańskiego radio współczesnych hitów 19 stycznia.
Odbiór krytyków „Drivers License” po swojej premierze spotkało się z powszechnym uznaniem krytyków. Spencer Kornhaber z The Atlantic nazwał utwór „Popowym Przełomem Roku”. Krytyk portalu Clash, Robin Murray, określił piosenkę mianem „sensacyjnego popowego manifestu, nienagannego pod względem melodycznym od samego początku”, chwaląc jej solidną konstrukcję tekstową oraz nastrojową produkcję. Matthew Kent na łamach The Line of Best Fit skomplementował euforyczne brzmienie i przejmującą lirykę, twierdząc, że singel jest przepełniony „kolejnymi emocjonalnymi uderzeniami”. Nazwał ten utwór „oszałamiającym” i „poruszającym” debiutanckim singlem. Kelsie Gibson z uznała, że piosenka zdradza silne wpływy Lorde i Taylor Swift, które są dwiema muzycznymi inspiracjami Rodrigo. Z kolei krytyk Stereogum, Chris DeVille, opisał „Drivers License” jako filmową i staromodną power balladę – „idealną, smutną propozycję w stylu Spotify-core”, która zaczyna się „niczym drżąca piosenka Phoebe Bridgers”, a kończy jak „olśniewający utwór z płyty Folklore”.