Umieszczając utwór wśród najlepszych muzycznych nowości, Claire Dodson z Teen Vogue skomentowała, że Rodrigo imponuje potężnym wokalem i potrafi uchwycić w piosence „drobne detale”. Dodson uznała, że utwór ukazuje „kunszt autorski, który artystka wnosi ze sobą na scenę”. Nazywając singel jedną z „10 świetnych nowych popowych piosenek, które pomogą ci przetrwać tydzień”, dziennikarze Billboardu, Gab Linsberg i Jason Lipshutz, określili „Drivers License” jako debiutancki singel, „o jakim marzą początkujący artyści”, w którym Rodrigo do perfekcji doprowadza „kruchość i spotęgowane emocje” towarzyszące złamanemu sercu. Pochwalili oni skalę głosu wokalistki, balansującej między „tupano-klaskanymi harmoniami” w punktach kulminacyjnych a „chwytającym za gardło balladowym śpiewem” w mostku. Ellise Shafer z Variety uznała piosenkę za bliską słuchaczowi i pełną wrażliwości, komplementując jej produkcję oraz wykonanie wokalne. Shafer zaznaczyła, że jest to „pozycja obowiązkowa dla każdego entuzjasty muzyki pop”.