Na początku września 2019 roku Barkouski podpisał z Biełszyną profesjonalny kontrakt. Przed sezonem 2020 został on włączony do kadry seniorskiej drużyny. 22 marca 2020 zadebiutował w Wyszejszajej lidze w starciu z FK Mińsk (1:3), wchodząc na boisko w 88. minucie. W swoim premierowym sezonie zaliczył łącznie 5 ligowych meczów, a jego klub spadł do Pierszajej lihi. Po relegacji Biełszyny Barkouski rozpoczął regularne występy. W sezonie 2021 w 29 spotkaniach zdobył 7 bramek i zanotował 3 asysty. Jego zespół zajął 2. lokatę w tabeli i po roku powrócił do białoruskiej ekstraklasy.
W styczniu 2022 roku Barkouski został graczem Ruchu Brześć. Miesiąc po tym z powodu problemów finansowych wypożyczono go do Isłaczu Minski Rajon. 19 marca 2022, w swoim debiucie w nowym zespole, zdobył swojego pierwszego gola w Wyszejszajej lidze w meczu z FK Słuck, przegranym 1:2. Ogółem rozegrał w barwach tego klubu 8 spotkań i strzelił 4 bramki. W międzyczasie Ruch Brześć ogłosił bankructwo i został rozwiązany. Barkouski w maju 2022 roku polubownie rozstał się z Isłaczem Minski Rajon i z powodów prywatnych wyjechał do Stanów Zjednoczonych. 4 miesiące później jako wolny agent powrócił do tego klubu i podpisał z nim trzyletnią umowę.