Formalnie perturbuje się zarówno geometrię czasoprzestrzeni, jak i tensor energii-pędu materii, a następnie rozwiązuje zlinearyzowane równania Einsteina i równania ewolucji składników kosmicznych.
Dla kontrastu gęstości materii używa się zwykle wielkości Gdy ewolucję można linearyzować. Wtedy poszczególne składowe Fouriera, odpowiadające różnym długościom fali, ewoluują niezależnie, co pozwala śledzić wzrost zaburzeń jako funkcję skali i czasu kosmicznego. Na skalach mniejszych od horyzontu i przy niewielkich prędkościach często wystarcza przybliżenie newtonowskie, natomiast opis największych skal, promieniowania i problemu cechowania wymaga formalizmu relatywistycznego.
Formalizm liniowy W teorii liniowej metrykę czasoprzestrzeni zapisuje się jako sumę tła FLRW i małego zaburzenia, przy czym składowe zaburzenia są dużo mniejsze od składowych tła. Analogicznie rozkłada się tensor energii-pędu materii na część niezaburzoną i zaburzenie. Po wstawieniu tych rozkładów do równań Einsteina i pozostawieniu wyrazów pierwszego rzędu otrzymuje się zlinearyzowane równania ewolucji zaburzeń.
Dla przestrzennie płaskiego tła FLRW, w cechowaniu newtonowskim (podłużnym), skalarne zaburzenia metryki opisują dwa potencjały, zwykle oznaczane i (potencjały Bardeena).