Jako jeden z członków-założycieli Lemoine występował na jej zjazdach z pracami o geometrii trójkąta. W 1873 na zjeździe w Lyonie przedstawił notę , a w 1874 na zjeździe w Lille – pracę , której głównym tematem był punkt noszący dziś jego imię. Większość pozostałych wyników omówionych w tej pracy dotyczyła różnych punktów współokręgowych, które można skonstruować na podstawie punktu Lemoine’a.
Podczas wojny francusko-pruskiej Lemoine przez pewien czas służył w armii francuskiej. Zwolniony z niej w okresie Komuny Paryskiej, latem 1871 wrócił do Paryża, gdzie został inżynierem robót publicznych. W 1886 stanął na czele miejskiego działu gazowniczego. W tej karierze awansował do rangi głównego inspektora i jako taki odpowiadał za zaopatrzenie miasta w gaz – stanowisko to piastował do 1896.