Ostatnie lata (1888–1912) W okresie pracy inżynierskiej Lemoine napisał traktat poświęcony konstrukcjom geometrycznym za pomocą cyrkla i linijki, zatytułowany . Uznawał go za swoje największe dzieło, choć nie zostało ono dobrze przyjęte. Pierwotny tytuł brzmiał , a początkowy zamysł obejmował idee, które – zdaniem Lemoine’a – dotyczyły całości matematyki. Ograniczenia czasowe zawęziły jednak zakres pracy. Zamiast pierwotnej idei Lemoine zaproponował sprowadzenie procesu konstrukcji do kilku podstawowych operacji wykonywanych cyrklem i linijką. Pracę tę przedstawił na zjeździe w Oranie w Algierii w 1888, jego system konstrukcji nie spotkał się jednak z większym uznaniem matematyków. W tym samym roku Lemoine opublikował kilka kolejnych prac o swoim systemie konstrukcji, m.in. w Francuskiej Akademii Nauk. Dalsze teksty na ten temat ogłosił w czasopismach (1888), (1889) i (1892) oraz w samodzielnie wydanej , którą prezentował na zjazdach w Pau (1892), Besançon (1893) i Caen (1894).