Najważniejszą część dorobku Getaldicia stanowią prace nad zastosowaniem algebry do geometrii. Działał w okresie przejściowym między renesansową rekonstrukcją matematyki greckiej a powstaniem nowoczesnej geometrii analitycznej. Jego językiem pozostała łacina i klasyczna problematyka Apoloniusza, ale narzędzia przejmował od Viète’a, który uogólnił rachunek literowy i pozwolił traktować niewiadome oraz dane jako wielkości ogólne.
W (1607) Getaldić rozwiązał 42 problemy geometryczne. Część zaczerpnął z tradycji Regiomontanusa, Claviusa i Grienbergera, inne dołożył sam. W wielu miejscach łączył analizę geometryczną i syntezę z obliczeniami algebraicznymi, a po rozwiązaniach dopisywał konsekwencje metodologiczne, określane w źródłach łacińskim terminem .
Pośmiertne , wydane w Rzymie w 1630 roku przez dwie z jego córek – Anicę (wł. Annę Francescę) i Marię, stanowiło najdojrzalsze opracowanie jego metody. Księga podawała listę problemów do rozwiązania i prowadziła je przez etapy analizy oraz konstrukcji, stosując algebrę Viète’a do pytań geometrycznych.