Utożsamienie z faktyczną dynamiką zachodzi tylko w szczególnych przypadkach, na przykład dla stanów prawdziwie równowagowych (termicznych) albo dla jednostajnie przyspieszonego obserwatora widzącego stan próżni jako termiczny za sprawą efektu Unruha.
+ Sformułowania hipotezy czasu termicznego Ujęcie Dane wyjściowe Uzyskana struktura czasowa Uwagi klasyczne gęstość prawdopodobieństwa na przestrzeni fazowej przepływ generowany przez hamiltonian termiczny w stanie Gibbsa odtwarza zwykły czas z przeskalowaniem kwantowe stan na algebrze obserwabli jednoparametrowa grupa automorfizmów modularnych korzysta z twierdzenia Tomity–Takesakiego
Temperatura i skalowanie czasu termicznego Rovelli i Matteo Smerlak zaproponowali interpretację temperatury jako miary skalowania parametru czasu termicznego względem czasu mechanicznego albo czasu własnego obserwatora. Odczytali w tej perspektywie relację Tolmana–Ehrenfesta, dotyczącą układu pozostającego w równowadze w polu grawitacyjnym, jako związek między lokalną temperaturą a tempem upływu czasu własnego. W stacjonarnej czasoprzestrzeni temperatura mierzona lokalnie nie musi być stała przestrzennie. W równowadze zmienia się tak, aby uwzględnić grawitacyjne spowolnienie czasu.