z zespołem tym nagrał album Karyöbin.
W Spontaneous Music Ensemble poznał Dereka Baileya. W 1968 Parker, Bailey, i Jamie Muir utworzyli , łączącą improwizację instrumentalną z elektroniką i eksperymentami nad relacją między działaniem spontanicznym a wcześniej ustalonymi procedurami. W 1970 Parker, Bailey i Tony Oxley założyli wytwórnię płytową , poświęconą brytyjskiemu free jazzowi i europejskiej muzyce improwizowanej.
Pod koniec lat 60. Parker nawiązał liczne kontakty z muzykami kontynentalnej Europy. Współpracował z Peterem Brötzmannem, uczestnicząc między innymi w nagraniu albumu , oraz z . Na początku lat 70. dołączył do tria Alexandra von Schlippenbacha z oraz do . Grał także z , Mishą Mengelbergiem, Hanem Benninkiem i Willemem Breukerem. W Wielkiej Brytanii występował w latach 70. między innymi z , , zespołami Kenny’ego Wheelera oraz formacjami Baileya. Od 1971 tworzył duet z ; w 1980 dołączył do nich Barry Guy i w ten sposób powstało trio. Zarówno ten zespół, jak i trio Schlippenbacha należały przez następne dziesięciolecia do jego najważniejszych formacji.