Hipoteza jakobianowa – sformułowane dla przypuszczenie z geometrii algebraicznej i algebry przemiennej. W klasycznej postaci głosiło ono, że odwzorowanie wielomianowe nad ciałem o charakterystyce zero, którego wyznacznik Jacobiego jest niezerową stałą, ma odwrotność będącą również odwzorowaniem wielomianowym. Takie przekształcenia określa się jako odwzorowania Kellera.
W lipcu 2026 Levent Alpöge przedstawił jawne odwzorowanie wielomianowe przestrzeni o stałym wyznaczniku Jacobiego równym , które nie jest różnowartościowe. Klasyczna hipoteza jest zatem fałszywa w wymiarze , a przez dołączenie współrzędnych identycznościowych – w każdym wymiarze . Przypadek dwuwymiarowy pozostaje problemem otwartym, natomiast dla stwierdzenie jest elementarne.
Przez wiele lat autorstwo hipotezy przypisywano , który ogłosił ją w 1939 roku. Badania historyczne opublikowane w 2026 roku wykazały jednak, że jej dwuwymiarowa wersja została sformułowana już w 1884 roku przez Ludwiga Krausa. Kraus podał również dowód, lecz jego końcowy krok był błędny.
Sformułowanie Niech będzie ciałem oraz niech
będzie odwzorowaniem wielomianowym, gdzie .