Ostateczny projekt przypisuje się Bruynowi, którego rysunki wykonawcze zostały zatwierdzone 29 sierpnia 1840 roku. Architekt wykorzystał zasadniczy układ przestrzenny wcześniejszej koncepcji Buttazzoniego oraz rozwiązanie przeszklonego dachu, inspirowane projektem Gallerii De Cristoforis autorstwa Pizzali. Nadał jednak budynkowi bardziej jednolitą i uproszczoną formę neoklasycystyczną.
Budowę prowadzono w latach 1840–1842. Kompleks uroczyście otwarto wieczorem 24 sierpnia 1842 roku. W 1844 roku przeniesiono do niego działalność giełdy, która wcześniej mieściła się w Starym Pałacu Giełdy przy Piazza della Borsa.
Galeria stała się miejscem spotkań kupców, finansistów, armatorów i przedstawicieli triesteńskiej burżuazji. W budynku mieściły się biura przedsiębiorstw, banków i towarzystw ubezpieczeniowych, a także lokale handlowe i gastronomiczne.
W 1957 roku galerię przebudowano według projektu architekta Alessandra Psacaropula. Prace objęły m.in. konstrukcję przekrycia i wnętrze pasażu. Budynek zachował jednak zasadniczy dziewiętnastowieczny układ oraz reprezentacyjne fasady.
Architektura Tergesteo ma plan zwartego zespołu zabudowy z centralną galerią łączącą Piazza della Borsa z placem przed Teatro Verdi.