projekt zaakceptowało kierownictwo Kaiserliche Marine. W uchwalonej w 1898 roku przez Reichstag ustawie morskiej zagwarantowano środki na budowę czterech krążowników IV klasy, a po przyjęciu w 1900 roku drugiej ustawy morskiej zwiększono ich liczbę do 10 (łącznie 50 mln marek do wykorzystania w latach 1897–1904). W 1899 roku zmieniono klasyfikację krążowników IV klasy na małe krążowniki (niem. ).
Krążownik został zamówiony pod tymczasową nazwą „Kleiner Kreuzer C”. Zbudowano go w stoczni Kaiserliche Werft Danzig w Gdańsku; był jedyną jednostką typu Gazelle powstałą w tych zakładach. Budowa „małego krążownika C” i jego projekt zostały formalnie autoryzowane przez cesarza 9 stycznia 1899 roku, finansowana z budżetu marynarki na rok 1899. Stępkę okrętu położono 2 września 1899 roku, a ceremonia wodowania i chrztu odbyła się 3 lipca 1900 roku z udziałem dyrektora stoczni, kontradmirała i matki chrzestnej, hrabiny Amélii von Dohna-Schlobitten. Nazwa okrętu pochodziła od jednej z mitologicznych nimf morskich (nereid) – Tetydy. Koszt budowy okrętu wyniósł 4 487 000 marek.