W połowie września 2023 roku Aleksić został graczem FK Radnički 1923. 20 października 2023 zadebiutował w Super lidze Srbije w meczu z FK Napredak na Stadionie Mladost (3:1), w którym zanotował asystę. Łącznie w swoim pierwszym sezonie jako senior we wszystkich rozgrywkach strzelił 4 gole i miał 9 asyst w 29 spotkaniach. 25 lipca 2024 zadebiutował w europejskich pucharach w starciu z FK Mornar w kwalifikacjach Ligi Konferencji UEFA 2024/25 (1:0). Dla jego zespołu był to premierowy występ w rozgrywkach międzynarodowych, a on sam zdobył głową zwycięską bramkę w 72. minucie.
30 sierpnia 2024 Aleksić za 3,5 mln euro został wykupiony przez angielski klub Sunderland AFC, ustanawiając tym samym nowy rekord transferowy FK Radnički 1923. 23 listopada 2024 zadebiutował w EFL Championship w spotkaniu z Millwall FC (1:1), w którym wszedł on na boisko w 58. minucie za Aarona Connolly’ego. Na zakończenie sezonu 2024/25 Sunderland AFC zapewnił sobie prawo gry w play-off, po którym uzyskał awans do Premier League, jednak Aleksić nie zagrał w żadnym meczu tej fazy. Zanotował on łącznie 8 występów w lidze i 1 w Pucharze Anglii ze Stoke City, w którym zdobył gola.