Autorzy dowodzą w niej zasady niezmienniczości dla wielomianów wieloliniowych o małych wpływach: rozkład takiego wielomianu jest w przybliżeniu ten sam, gdy zmienne są bitami losowymi i gdy są niezależnymi zmiennymi gaussowskimi. Z zasady tej wyprowadzają dwie hipotezy – Majority Is Stablest Khota, Kindlera, Mossela i O'Donnella oraz hipotezę It Ain't Over Till It's Over Kalaia i Friedguta z teorii wyboru społecznego. Pierwsza z nich wywodziła się z badań nad trudnością aproksymacji: pozwoliła wykazać, że przy założeniu hipotezy Unique Games stała aproksymacji uzyskiwana przez algorytm Goemansa–Williamsona dla problemu maksymalnego przekroju jest najlepsza możliwa.
Do dyskretnej analizy harmonicznej wracał w kolejnych pracach, m.in. o odwrotnej hiperkontrakcji (z Oleszkiewiczem i Arnabem Senem) oraz o izoperymetrii i stabilności podziałów gaussowskich.