Teoria wyboru społecznego W pracy A quantitative Arrow theorem („Probability Theory and Related Fields”, 2012) Mossel wykazał ilościową wersję twierdzenia Arrowa: dla każdego istnieje zależna wyłącznie od taka, że każda reguła agregacji preferencji spełniająca warunek niezależności od nieistotnych alternatyw, która daje wynik przechodni z prawdopodobieństwem co najmniej , jest bliska dyktatury lub reguły ignorującej część alternatyw. Wynik ten wzmocnił wcześniejsze twierdzenia Kalaia i Kellera, a w dowodzie wykorzystano odwrotną hiperkontrakcję oraz nieliniową zasadę niezmienniczości.
Rekonstrukcja na drzewach i filogenetyka Drugi obszerny nurt badań Mossela dotyczy przepływu informacji w łańcuchach Markowa indeksowanych drzewami, czyli pytania, kiedy na podstawie stanów liści można odtworzyć stan korzenia. W pracy Reconstruction on trees: beating the second eigenvalue („The Annals of Applied Probability”, 2001) pokazał, że dla binarnego kanału niesymetrycznego oraz dla kanału symetrycznego o wielu symbolach rekonstrukcja bywa możliwa również wtedy, gdy nie jest spełniony warunek wyrażony przez drugą wartość własną macierzy przejścia, znany jako próg Kestena–Stiguma.