Tematykę tę rozwijał w pracach Information flow on trees z Yuvalem Peresem („The Annals of Applied Probability”, 2003), Robust reconstruction on trees is determined by the second eigenvalue ze Svante Jansonem („The Annals of Probability”, 2004) oraz Phase transitions in phylogeny („Transactions of the American Mathematical Society”, 2004).
Z zagadnieniem rekonstrukcji ściśle wiążą się jego prace o odtwarzaniu drzew filogenetycznych w biologii molekularnej – m.in. o optymalnej liczbie znaków potrzebnych do rekonstrukcji drzewa (z Konstantinosem Daskalakisem i Sébastienem Rochem) – oraz o dynamice Glaubera na drzewach i grafach hiperbolicznych (z Claire Kenyon i Yuvalem Peresem).
Modele blokowe i wykrywanie społeczności W cyklu prac z Joem Neemanem i Allanem Slym Mossel zajął się stochastycznym modelem blokowym, zwanym w informatyce teoretycznej modelem podzielonych klas (planted partition). Autorzy udowodnili hipotezę Decelle'a, Krzakali, Moore'a i Zdeborovej, przewidującą dokładny próg, powyżej którego możliwe jest efektywne odtworzenie podziału na klasy w rzadkim modelu blokowym;