Diagnostyka i naruszenia założeń mały|Reszty regresji liniowej z niejednorodną wariancją: rozrzut punktów rośnie wraz ze zmienną objaśniającą, co jest typowym objawem heteroskedastyczności Klasyczna metoda najmniejszych kwadratów jest wrażliwa na obserwacje odstające, ponieważ duże reszty są podnoszone do kwadratu. Obserwacja może być szczególnie wpływowa, jeżeli jednocześnie ma dużą resztę i wysoką dźwignię. W diagnostyce regresji używa się w tym celu m.in. reszt standaryzowanych, wartości dźwigni i miar wpływu takich jak odległość Cooka.
Silna współliniowość regresorów może prowadzić do dużych błędów standardowych oszacowań, niestabilności znaków współczynników i trudności z oddzieleniem efektów poszczególnych zmiennych. Problem ten nie musi powodować obciążenia estymatora, ale może znacznie obniżać precyzję wnioskowania.
Heteroskedastyczność lub autokorelacja błędów wpływają na klasyczne wzory na wariancje i testy statystyczne, nawet jeżeli same oszacowania KMNK pozostają nieobciążone lub zgodne przy spełnieniu pozostałych założeń. Standardowym rozwiązaniem pierwszego z tych problemów są estymatory macierzy kowariancji odporne na heteroskedastyczność, zaproponowane m.in. przez Halberta White’a.