W poprawnie zbudowanym modelu liniowym sama heteroskedastyczność sprawia, że oszacowania parametrów pozostają zgodne, lecz nieefektywne, natomiast zwykły estymator macierzy kowariancji staje się niezgodny, przez co testy hipotez prowadzą do błędnych wniosków. Zaleta odpornego estymatora polega na tym, że jest zgodny bez zakładania jakiegokolwiek formalnego modelu struktury heteroskedastyczności, działa więc również wtedy, gdy nie udało się jej usunąć przekształceniem danych.
Porównanie odpowiadających sobie elementów odpornego i zwykłego estymatora macierzy kowariancji umożliwia też bezpośredni test na heteroskedastyczność. Przy jej braku oba estymatory są w przybliżeniu równe, a w przeciwnym razie zwykle się różnią. Test dziedziczy zaletę samego estymatora: nie narzuca żadnych założeń co do postaci heteroskedastyczności.
Dla szeregów czasowych stosuje się . Najprostszy z nich sumuje próbkowe autokowariancje do zadanego rzędu i jest zgodny, ale w skończonej próbie nie musi być dodatnio półokreślony. Skutkiem tego oszacowane wariancje i statystyki testowe okazują się ujemne dla niektórych kombinacji liniowych, co zakłóca budowę przedziałów ufności i testowanie hipotez.