Poza pracą nauczycielską angażował się w życie społeczne, kulturalne i sportowe Świecia. Organizował i reżyserował przedstawienia teatralne, wraz z uczniami wystawiał m.in. sztuki o tematyce patriotycznej. Prowadził również chór szkolny i reżyserował przedstawienia teatralne, m.in. Jasełka Lucjana Rydla. Wykładał również na Uniwersytecie Powszechnym, organizował zajęcia dla dzieci, m.in. „Cudowne bajki” w 1927 roku. Przyczynił się do powstania w Świeciu Towarzystwa Muzycznego oraz organizował spotkania z solistami Filharmonii Pomorskiej w Bydgoszczy. Zajmował się malarstwem i rzeźbiarstwem, muzykował oraz pisał felietony do miejscowej prasy. Założył także koło plastyczne, którym się opiekował. Był współzałożycielem bibliotek w Świeciu i okolicy.
Działalność sportowa i harcerska Eckstein działał w Towarzystwie Gimnastycznym „Sokół”, m.in. jako sędzia organizowanych przez nie zawodów, oraz propagował sport wśród młodzieży. Z jego inicjatywy lub przy jego udziale powstały w Świeciu przystań wodna, stadion sportowy, korty tenisowe i tor saneczkowy. Opracował również plan odbudowy boiska przy zamku, a tereny wodne określane jako „lochy” zamierzał przekształcić w tory wyścigowe. Prowadził Gimnazjalny Klub Sportowy, któego imprezy sędziował, a także kluby wioślarski i tenisowy.