Hatterię często określa się jako żywą skamieniałość, jednak prace dotyczące ewolucji sfenodontów dowodzą, że grupa ta przeszła liczne zmiany w erze mezozoicznej, a sam Sphenodon wykazuje około 20 cech zaawansowanych w stosunku do swoich najbliższych krewnych i określanie go mianem żywej skamieniałości jest niepoprawne. Badania molekularne przeprowadzone przez Jennifer Hay i współpracowników sugerują, że hatteria ma wyższe tempo ewolucji molekularnej niż którekolwiek z przebadanych dotąd zwierząt. Wyniki tej analizy zostały jednak skrytykowane przez Hilary Miller i współautorów, którzy stwierdzili, że tempo ewolucji molekularnej zostało prawdopodobnie przeszacowane. Wniosek ten potwierdziły późniejsze badania kompletnej sekwencji genomu, które wskazują, że hatteria cechuje się najwolniejszym tempem ewolucji molekularnej ze wszystkich zbadanych dotąd lepidozaurów. Niektórzy naukowcy sugerują, że przodkowie hatterii zostali odizolowani od innych sfenodontów około 82 mln lat temu, kiedy Nowa Zelandia oddzieliła się od reszty Gondwany. Inni wskazują, że sfenodonty skolonizowały Nową Zelandię dopiero po jej wynurzeniu z wody, pod którą prawdopodobnie w całości znalazła się około 25–22 mln lat temu – na co wskazuje nieobecność osadów lądowych z tego okresu.