Jeśli interpretacja ta jest prawidłowa, byłyby to najstarsze znane skamieniałości hatterii.
Budowa thumb|Porównanie rozmiarów człowieka i samca S. punctatus Hatterię uznaje się za najmniej wyspecjalizowanego współczesnego owodniowca – mózg i sposób poruszania się przypominają płazie, a serce jest bardziej prymitywne niż u innych żyjących obecnie gadów. Płuca składają się z jednej komory, a oskrzela w ogóle nie występują. U obu gatunków występuje dymorfizm płciowy przejawiający się rozmiarami – samce są większe. Dorosły samiec S. punctatus mierzy 61 cm długości, a samica 45 cm. Niektóre źródła jako maksymalną długość podają 80 cm. Samce ważą do 1 kg, samice – do 0,5 kg. Sphenodon guntheri ważą do 660 g i osiągają mniejsze rozmiary – długość od pyska do kloaki u samic dochodzi do 21,3 cm.
Zielonobrązowy kolor hatterii odpowiada ich środowisku i może być modyfikowany w ciągu życia. Ciemniejsze ubarwienie wynika z intensywnej pigmentacji β-keratynocytów naskórka. Tuatary nie są wyraziście ubarwione i nie potrafią szybko zmieniać swego ubarwienia. Hatteria zmienia skórę co najmniej raz w roku jako dorosła i trzy – cztery razy jako młoda.