W powyższych wzorach jest jedną z najsłynniejszych stałych matematycznych, szerzej opisaną w artykule Pi, zaś oznacza funkcję gamma. Pomimo że funkcja gamma jest niezdefiniowana dla niedodatnich liczb całkowitych, uogólnione objętości i powierzchnie -wymiarowych hiperkul to funkcje holomorficzne wymiaru zespolonego . Są one zatem zdefiniowane w każdym wymiarze.
Uwaga: Brzegiem -wymiarowej kuli jest -wymiarowa sfera.
Uogólnienie topologiczne W topologii kulę definiujemy jako rozmaitość topologiczną, homeomorficzną z kulą geometryczną, zdefiniowaną jak powyżej.
Zobacz też
czasza kuli (odcinek kuli) hiperkula sfera warstwa kulista wycinek kuli kula ziemska
Przypisy
Bibliografia
Witold Kołodziej, Analiza matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.
Linki zewnętrzne
[dostęp 2024-02-01]. Ball , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].
Kategoria:Geometria sferyczna Kategoria:Rozmaitości Kategoria:Geometria metryczna