Sprawdzenie równoległości albo punktu przecinania się dwóch linii Dostajemy albo wyliczamy postać normalną: Liczymy mianownik
Jeśli albo w praktyce linie są równoległe. Jeśli linie nie są równoległe, liczymy punkt przecięcia (x,y):
Linia równoległa przechodząca przez zadany punkt Dla linii jest z identycznymi A i B oraz C wyliczonym ze wzoru
Równanie odcinkowe Równanie prostej przecinającej oś w punkcie gdzie i oś w punkcie gdzie
Postać biegunowa równania Prostą można też wyrazić w biegunowym układzie współrzędnych Równanie prostej nie przechodzącej przez biegun przyjmuje wówczas postać
gdzie: jest odległością prostej od bieguna, to kąt między osią biegunową i półprostą poprowadzoną z bieguna prostopadle do danej prostej, jest współrzędną punktu prostej – odległością od bieguna, jest współrzędną punktu prostej – kątem między osią biegunową i półprostą poprowadzoną z bieguna do danego punktu.
Jeśli prosta przechodzi przez biegun, to jej równanie ma postać gdzie: to kąt między osią biegunową a prostą, jest dowolną liczbą całkowitą, – odległość od bieguna – może być wówczas dowolna.