Przełomem w nauce o liczbach zespolonych był tak zwany diagram Arganda – interpretacja geometryczna liczb zespolonych wprowadzona po raz pierwszy nie tyle przez Szwajcara Jeana Roberta Arganda, ile przez norweskiego geodetę-kartografa Duńskiej Akademii Nauk Caspara Wessela w jego jedynej pracy matematycznej Próba analitycznego przedstawienia kierunku i jego zastosowań, przede wszystkim w rozwiązywaniu wielokątów płaskich i sferycznych. Zamiarem Wessela było stworzenie aparatu służącego do rozwiązywania zadań geodezyjnych.
Bliska idei Wessela jest konstrukcja, której ideę można streścić następująco: na płaszczyźnie wprowadza się układ współrzędnych kartezjańskich (zwykle przedstawia się ją jako prostopadłe osie liczbowe przecinające się w tzw. początku układu, przy czym oś odciętych skierowana jest od lewej do prawej, a oś rzędnych – od dołu do góry); tak jak liczbę rzeczywistą można utożsamiać z punktem o współrzędnej na osi liczbowej, tak i liczbę zespoloną można utożsamiać z punktem o współrzędnych płaszczyzny; jednostkę urojoną można wtedy utożsamiać z punktem o współrzędnych
Przestrzenie unitarne i euklidesowe