Zbieranie materiału (wypalanie cegieł, zwożenie kamieni polnych, wykuwanie elementów metalowych) trwało trzy lata. Sama budowa zabrała rok, choć – jak podaje Urszula Motorna w monografii Radcza – cerkiew ostatecznie ukończono w 1905 roku. Zaprojektował ją Wiktor Syczugow (autor projektów kilkunastu świątyń w ówczesnych guberniach: lubelskiej i siedleckiej), w stylu nazywanym różnie, m.in. bizantyjsko-rosyjskim czy urzędowym. Jego idea artystyczna opierała się na triadzie: prawosławie – absolutyzm carski – ludowość rosyjska. W obrębie tego stylu Bronisław Seniuk wyróżnił dwie podgrupy: styl wenecko-bizantyjski i neoruski (ten drugi reprezentuje m.in. właśnie cerkiew w Radczu).
Cerkiew zbudowano na planie krzyża – tworzy go podłużna, prostokątna nawa zakończona prostokątnym prezbiterium, z dwoma bocznymi ryzalitami. Nad przedsionkiem wznosi się wieża (służąca jako dzwonnica), która dominuje w bryle budowli. Okna mają charakterystyczną dla architektury cerkiewnej formę triforium – kompozycji trzech otworów zamkniętych łukowo, gdzie środkowy jest szerszy i wyższy od bocznych. Styl cerkwi jest eklektyczny i historyzujący. Wyróżnia się bogactwem dekoracyjnego detalu na fasadzie – neorenesansowego, neogotyckiego, neoromańskiego.